2020杭州事业单位阅读资料：数量关系《工程问题有妙招》

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【导读】

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行测考试中数量关系是众多考生比较畏惧的一个模块，也因此好多人放弃。数量关系难就难在题型虽固定但是灵活，学会了这一道题稍微变化一下，又变成了另一道题，给众多考生有一种错觉即使自己学了也学不会，但是只要我们弄明白其中的原理，万变不离其宗问题自然迎刃而解，那么我们今天一同来学习一下数量关系中工程问题如何巧妙求解吧。

1、题型分类

工程问题顾名思义就是以完成一项工程作为背景的，探究工作总量、时间、以及工作效率之间的联系。公式也比较简单W=P×T。工程问题也有很多种题型，我们根据工程完成的方式进行了划分，分为普通工程问题和多者合作。

2、普通工程问题

例1.甲乙两人生产零件，甲的任务量是乙的两倍，甲每天生产200个零件，乙每天生产150个零件，甲完成任务的时间比乙多两天，则甲、乙任务量总共为多少个零件？

对于这道工程问题，最后问工作总量为多少，我们得需要知道工作效率和时间，而题干中给了甲乙的效率，以及甲乙所用时间和工作总量之间的等量关系，这样就可以设未知数进而利用等量关系列方程，进行求解。因此可以设甲完成所用的时间为t天，那么乙所用的时间为(t-2)天，利用二人的工作总量甲是乙的两倍可列方程得：200t=150（t-2)，解得t=6，因此甲乙二人总的工作量为3×150×（6-2）=1800个。普通工程问题我们利用方程法来解决，其实对于很多题目只要题干里面有等量关系，就可以列方程。

3、多者合作

多者合作就是几个人一起完成这项工程，中途没有人休息。多者合作的核心就是各个部分的效率加和等于合作效率。

例2.一项工程，甲单独做6天完成；甲乙合作2天完成；则乙单独做（ ）天完成。

我们利用这道小学就做过的一道题目为例，来看看如何求解多者合作问题。这道题让我们求乙的时间，需要知道工作总量以及乙的效率，但是根据题干信息我们既不知道工作总量，也不知乙的效率，因此我们感觉硬做是做不出这道题的，我们看看能不能通过分析题干找到等量关系利用列方程的方式进行求解，分析题干可以设工作总量为X，乙单独做T天完成，这样甲的效率为X/6，乙的效率为X/T，利用甲乙合作2天完成这个等量关系列方程得X/2=X/6+X/T,上面都有X，可以约掉，直接求解T=3,这道题我们设两个未知数，但是只列了一个方程，这样一个不定方程理应求不出未知数，这道题之所以可以求解是因为工作总量这个未知数约掉了，工作总量具体为多少并不影响我们求解这道题，因此我们可以直接设工作总量为一个特殊值，如果设为“1”，甲的效率为1/6，甲乙合作的效率为1/2，这样乙的效率就可以利用简单减法直接求解得出为1/2-1/6=1/3，这样乙完成的天数为3天，但是设工作总量为“1”，效率均为分数，计算麻烦，因此我们可以直接设工作总量为时间的最小公倍数“6”这样效率均为整数，进而方便运算。

因此对于多者合作问题，我们可以利用设关键量为特殊值进行求解，这里给出大家两种设特值的方式。1.已知多个完成整个工作量的时间，则设工作总量为时间的最小公倍数，进而表示效率；2.已知各个效率关系，找出效率的最简比，设效率求工作总量。

工程问题比较独立不涉及到其他题型的知识，即使其他的部分学的不好，这部分多做题还是能找到一定的做题规律，希望大家在抗击肺炎的同时在家不要外出，多做题做有意义的事。

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