2020国家公务员考试行测：数量关系_三步解决交替合作问题

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【例1】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙1天…两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?

A.16 B.15 C.14 D.13

【答案】C

【中公解析】设工作总量W=20，则P甲=1，P乙=2。1个循环周期的时间为2天，一个循环周期的效率和为1+2=3。20÷3=6…2，则经过6个完整的循环周期，即6×2=12天后，剩余工作量为2.第13天甲工作完成1后还剩下2-1=1，由乙继续工作半天完成。故共用12+1+0.5=13.5天。因此，答案选C。

由上述题目可知，解决交替合作问题只需三步走：

1、 确定一个完整周期的时间和周期效率

2、 看整个工作量中完整周期的个数以及剩余工作量

3、 根据题目要求分析剩余工作量

【例2】打印一部稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独完成要15小时。现在，甲、乙两人轮流工作，甲工作1小时，乙工作2小时;甲工作2小时，乙工作1小时;甲工作1小时，乙工作2小时……。如此交替下去，打印这部稿件共要多少小时?

【例3】一个水池安装了甲、乙、丙三根排水管。单独打开甲管，需要12分钟把一池水放空;单独打开乙管，需要15分钟把一池水放空;单独打开丙管，需要20分钟能将一池水放空。现在，甲、乙、丙三管轮流开放，每次各2分钟，则将一池水放空需要多长时间?

A.14分钟 B.14.5分钟 C.15分钟 D.15.5分钟

【答案】B

【中公解析】设工作总量W=60，则P甲=5，P乙=4，P丙=3。一个循环周期的时间为2×3=6分钟，一个循环周期的效率和为(5+4+3)×2=24。60÷24=2…12，则经过2个完整的循环周期，剩余工作量为12，甲管工作2分钟，完成5×2=10，剩余工作量2需要乙管放2÷4=1/2小时，因此，将一池水放空需要12+2+0.5=14.5小时。因此，答案选B。

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