2023国家公务员考试行测数量关系：弄懂数量关系，会一道题解一类题

国家公务员考试，《行政职业能力测验》中虽然数量关系的题量不多，但却是考生能够拉开差距的重要部分。当然，很多考生都觉得数量关系的题目太难了，所以都不做而直接蒙的人不在少数。其实数量关系中，有些题目是有比较固定的模型的，会做一道题，那么这一类题目也就会解了。今天就来看一看“和定最值”这种模型如何求解。

模型学习

某地10户贫困户共申请扶贫小额信贷25万元。已知每人申请金额都是1000元的整数倍，申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷?【2021-副省、市地-考生回忆版】

A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8

【深度剖析】题干中“某地10户贫困户共申请扶贫小额信贷25万元”，告诉我们10个量的和是一定的，即25万元，而最后“问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷?”，求的是某个量的最小值。

一、和定最值的含义

已知几个量的和一定，求其中某个量的最大值或最小值问题。

题干描述“任意2户农户的申请金额都不相同”，不妨将这10户农户申请的信贷额度按照从高到低的顺序排序：

(最高) 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十(最低)

题目求的是“申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷”，即让“第十”的尽可能少，因为申请的总数是一定的，所以想让“第十”的最少，就需要让其他人申请的金额尽可能地多。

(最高) 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十(最低)

二、和定最值的解题原则

想求某个量的最大值，就需要其他的量尽可能小，;想求某个量的最小值，就需要其他的量尽可能大。

那申请金额最高的农户能高到多少呢?题干中没直接给出数据，但告诉我们“申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍”，假设申请金额最低的农户申请了x千元信贷(已知每人申请金额都是1000元的整数倍，所以以千元为单位更好算)，则申请金额最高的农户最多申请了2x千元信贷。

三、和定最值问题的分析切入点

想求某个量的最大值，从最小的开始分析;想求某个量的最小值，从最大的开始分析;

那申请金额第二高的农户最高能申请多少呢?题干中要求申请量各不相同，同时还得是1000的整数倍，则第二高的农户申请量为2x-1，第三高为2x-2，依此类推，第九高为2x-8，

(最高) 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十(最低)

2x，2x-1，2x-2 ………………2x-8，x

四、和定最值问题的注意事项

题干中是否说了“各不相同”或者类似的描述;

现在10位农户的信贷金额都表达出来了，等量关系就有了，加和为250千元：

19x-(1+2+3+…+7+8)=250

解得： x=15.05

题干中要求信贷金额为1000元的整数倍，所以x要取整。和定最值问题，取整不依据四舍五入，而要看问题。问题求的是“申请金额最少的农户最少可能申请多少”，即求的是某个量的最小值。那就说明15.05为理论上的最小值，实际不能再小了，就往大取整，取16千元，即1.6万元，选择B选项。

五、当方程解出来的结果不是整除

当方程解出来的结果不是整除，而题目要求取整的时候，按照反向取舍原则，即求某个量的最小值，往大取整，求某个量的最大值，往小取整。

只要各位考生能够弄懂以上几点，那和定最值的这一类问题都能够顺利解决。

当然，在数量关系中，除了和定最值以外，还有很多模型，例如：多者合作、牛吃草问题、多劳力合作问题、容斥问题等，都能够实现“会一道题解一类题”。

备考建议

最后给大家一些学习数量关系的备考建议：

第一阶段：基础阶段：刚开始学习数量关系，要按照知识点和模型一个一个地学习，学会对应模型的解题思路，并通过大量题目进行思路强化;

第二阶段：刷题阶段：强化模型辨识度，巩固解题思路，提升解题速度;

第三阶段：习惯养成阶段：进一步强化解题思路，并在做对题目的前提下，思维拓展，看是或否有更简便的解法或者算法;

第四阶段：结合自身学习情况，学会挑题，在有限的时间的尽可能答对更多的题。

相信各位考生通过科学合理的学习路径，能更好的学会数量关系这部分知识。