2023国家公务员考试行测：巧解带有假言命题的真假话

例题

某机关拟在全民国防教育日举办专项国防教育活动。至于采用何种活动形式，组织者甲、乙、丙三人意见如下：

甲：如果举办读书演讲、知识竞赛，那就不举办文艺演出和专题展览。

乙：如果不举办文艺演出和专题展览，那就举办读书演讲、知识竞赛。

丙：不举办读书演讲、知识竞赛。

上述三人的意见只有一个人的意见与最后结果相符合，最后结果是：

A.举办读书演讲、知识竞赛，也办文艺演出和专题展览

B.举办读书演讲、知识竞赛，不办文艺演出和专题展览

C.举办文艺演出和专题展览，不办读书演讲、知识竞赛

D.不举办读书演讲、知识竞赛，也不办文艺演出和专题展览

【中公解析】A。如设 P=举办读书演讲、知识竞赛;Q=举办文艺演出和专题展览。

可以将甲、乙、丙三人的话分别转化为：

甲：如果P，那么非Q;

乙：如果非Q，那么P;

丙：非P。

在上述命题中找不到矛盾，因此没有办法直接使用前文中“三步走”的方法。此时可以转化原命题，甲的矛盾命题为“P且Q”，而“P且Q”的矛盾命题为“非P或非Q”。原命题的矛盾命题的矛盾即是原命题，因此甲命题等价于“非P或非Q”;同理乙等价命题为“P或Q”;丙等价为“非P”。

已知三人的话“只有一人的意见与最后结果相符”，即甲乙丙三人中一真两假。丙的话是更确定的条件，可以假设丙的真假情况。

设P为假时，丙为真。相容选言命题一真即真，此时甲也为真，与题干只有一真的情况相悖;

设P为真时，丙为假。相容选言命题一真即真，可知P或Q，即乙为真。相容选言命题同假才假，甲命题若要为假，则需非Q为假，即Q真。因此，当P真且Q真时，题干满足只有一人说法与结果相符的条件;

故答案选A。