2021年行政职业能力测试每日一练（3.22）-数量关系

1.如图，已知半圆O的直径AB=12cm，点C、D是这个半圆的三等分点，求弦AC、AD和弧CD所围成的阴影部分的面积是多少平方厘米?

A.6π B.4π C.8π D.3π

2.一项工程，如果甲、乙分别单独做，甲30天完成，乙18天完成。现在两人合作，甲因有事中途休息，结果12天完成任务。甲中途工作了几天?

A.8 B.9 C.10 D.11

3.某班共有55人，其中会跳拉丁舞的有23人，会弹钢琴的有24人，会唱歌的有29人，至少会两种的有19人，一种都不会的有4人，则只会一种的比三种都会的( )。

A.多26人 B.少26人 C.多29人 D.少29人

4.某种商品的商标图案如图(阴影部分)，已知菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，弧BD是以A为圆心AB长为半径的弧，弧CD是以B为圆心BC为半径的弧，则该商标图案的面积是多少?

题目答案与解析

1. 【答案】A。解析：连接OC、OD、CD，可得CD//AB，所以△ACD与△OCD同底等高，则△ACD的面积=△OCD的面积，所以阴影部分的面积可以转化为扇形OCD的面积。因为AB=12cm，所以半圆半径是6cm，因为C、D是这个半圆的三等分点，所以∠COD=60°，

2.【答案】C。解析：设工作量为90，则甲的工作效率为3，乙的工作效率为5。12天乙做了5×12=60的工作量，则甲做了90-60=30，则甲工作了30÷3=10天。

3.【答案】A。解析：由于只会一种的人数+至少会两种的人数+三种都不会的人数=55人，则只会一种的人数=55-19-4=32人;设三种都会的有x人，则有23+24+29-19-x+4=55，解得x=6人;则一种都不会的比三种都会的多了32-6=26人，故选A。

4.【答案】B。解析：连接BD，可得阴影部分的面积等于△BDC的面积，所以本题只要求出△BDC的面积即可。因为∠A=60°，所以∠C=60°，所以△BDC为等边三角形，且边长=4，