2020国家公务员考试行测：数量关系_如何利用正反比巧解行程问题

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对于众多考生来说，行测数量中的行程问题基本上是属于年年必考类的题型，但是这种题型有时简单有时复杂，所以接下来中公教育专家给大家介绍一种关于行程问题可以巧解的方法——正反比方法。

一、行程问题中基本公式

S=VT(路程=速度×时间)

二、行程问题中正反比

存在S=VT时且3个未知数有其中一个量处于不变时

当S不变时，V与T成反比

当V不变时，S与T成正比

当T不变时，S与V成正比

三、例题展示

例：甲乙两辆从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。问两车的时速相差多少千米/小时?

A.10 B.12 C.12.5 D.15

【中公解析】：选D。根据题意，甲乙两车的速度比为5:6，两车都是从A走向B路程一致，速度与时间成反比，因此两车从A到B所用的时间比为6:5，乙比甲晚出发10分钟，且比甲早2分钟到达，所以全程乙比甲快了12分钟，即时间所差的一份对应12分钟，因此全程乙用时12×5=60分钟，即乙的速度为90公里/小时，甲的速度为90×5/6=75公里/小时，因此两车速度之差为15公里/小时。

例：有两个山村之间的公路都是上坡和下坡，没有平坦路。农车上坡的速度保持20千米/小时，下坡的速度保持30千米/小时，已知农车在两个山村之间往返一次，需要行驶4小时，问两个山村之间的距离是多少千米?

A.45 B.48 C.50 D.24

【中公解析】：选B。往返相当于走了一个全程的上坡和一个全程的下坡，根据S=VT，当S一定时，VT成反比。上坡的速度：下坡速度=20：30=2：3，则上坡时间：下坡时间=3：2，5份对应4小时，1份是0.8时间，上坡对应3×0.8=2.4小时，全程是2.4×20=48千米。

例：两名运动员进行110米栏赛跑，结果甲领先乙10米到达终点。同样乙与丙进行110米栏赛跑，结果乙领先丙10米到达终点。如果让甲与丙进行110米栏赛跑，那么甲到终点时，丙跑了多少米?

A.89 B.90 C.91 D.92

【中公解析】：选A。速度比等于相同时间内的路程比，甲、乙速度比为110：(110-11)=10：9，同理乙、丙速度比也为10：9。设甲的速度为1，则乙的速度为0.9，丙的速度为0.9×0.9=0.81。甲跑110米时，丙跑110×0.81=89.1米，近似为89米。

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