2020国家公务员考试行测：数量关系_速解中国剩余定理

中公杭州人事考试网·国家公务员考试信息网温馨提醒您关注国家公务员考试资料·行测：2020国家公务员考试行测：数量关系_速解中国剩余定理

国家公务员考试信息｜考试指导｜备考资料｜考试题库｜[杭州在线咨询]｜[下沙在线咨询]

余数问题在行测考试中考察频率都非常高，而且以不同的形式考察，比如说对余数基本定义的考察，以及同余数特性题型的考察。掌握好解余数问题的一些技巧，对考生来说至关重要。中公教育专家今天主要来说说中国剩余定理的解题方法。中国剩余定理有着千年的文化历史，早在春秋时期就出现过，是我国悠久历史的象征，中国剩余定理是一个大的数学体系，而今天主要是学习现有的公职类考试中常见题型的考察形式，以及解题方法。

一、什么是中国剩余定理：

中国剩余定理最早出现在《孙子算经》中，又名物不知数问题。今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，七七数之剩二(除以7余2)，问物几何?”这个问题称为“孙子问题”，后经宋朝人传入西方，引起西方广大关注，以至于后来该问题的一般解法国际上称为“中国剩余定理”。

二、中国剩余定理的通用形式：

M除以A得到余数a;

M除以B得到余数b;

M除以C得到余数c;

求M为多少?

三、中国剩余定理的解法:

1.余同加余：

M÷3…1

M÷4…1

当M除以不同的除数得到余数相同时，此时M的值为除数的最小公倍数的倍数加一，如下： M=12N+1

2.和同加和：

M÷3…2

M÷4…1

当M除以不同的除数得到余数与除数的加和相同时，此时M的值为除数的最小公倍数的倍数加上余数与除数的相应的和，如下： M=12N+5

3. 差同减差：

M÷5…2

M÷4…1

当M除以不同的除数得到除数与余数的差相同时，此时M的值为除数的最小公倍数的倍数减去除数与余数的差，如下： M=12N-3

4. 逐步满足法：

根据条件从除数最小的式子用数逐步满足题目要求，试探的找出答案。

5. 带入排除法：

将答案依次带到题目中，判断那个选项符合要求。

四、例题精讲

【例题1】一个小于200数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是多少( B )。

A.118 B.140 C.153 D.162

【答案】B。 根据题意同意数除以不同除数，但他们的除数和余数的差相同都为3，属于差同减差，所以这个数为143N-3。同时这个数小于200，所以当N为1时，所以这个数为140。故选B。

【例题2】哥三个数的自然数P满足：除以7余2，除以6余2，除以5余2，则符合条件的自然数P有( C )。

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C。 根据题意余数都相同，属于余同加余，属于这个三位数为210N+2，由题意可得N大于等于1小于等于4时，均满足题意。故选C。

对于中国剩余定理的题型，其实难度不大，考查的题型用文章中提到的5种方法就可以解决，关键还在于同学们平时要多加练习，这样才能把方法用的熟练，在考试中才能更快速的求解。

中公教育，时刻与你们同在，始终为你们 ，期待与大家下一期相见。

相关国家公务员考试资料·行测推荐：

2020国家公务员考试行测：判断推理_逻辑判断题如何找“前提”

2020国家公务员考试行测：言语理解与表达_逻辑填空莫惊慌，标点符号来帮忙

2020国家公务员考试行测：资料分析_错位加减法巧解基期和差

2020国家公务员考试行测：判断推理_如何巧解行测朴素逻辑之半真半假型题目

更多国家公务员考试资料·行测请登录中公国家公务员考试信息网

扫码加程老师微信咨询课程

专注浙江省公务员资讯及学习备考

关注微信公众号：杭州中公教育(ID：hz_offcn)

杭州中公教育各分部地址电话
分部名称	地点	联系电话
浙江中公教育总部	杭州石祥路71-8号杭州新天地商务中心望座东侧4幢4楼	0571-86483577；057186483588；400630999；15355043024
下沙中公教育分部	杭州经济技术开发区4号大街218号1幢三区4-5号1-2层	0571-88944793；0571-88949371
临安中公教育分部	临安区锦城街道武肃街615号	15355017827
桐庐中公教育分部	桐庐县迎春南路69号华光大厦803室	0571-64220176；18069439875；15397060227
西湖中公教育分部	杭州文三路533号中小企业大厦416	0571-86652553
萧山中公教育分部	萧山恒隆广场B座1118室	0571-82133992；18058741291；18958152877