2020国家公务员考试行测：数量关系_高效解决排队取水问题

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在公务员考试行测中，有一类题目看似很复杂，但实际分析的时候发现其实并没有那么难以理解，就是统筹问题。这是我们平时工作生活都会遇到的问题，那解决统筹问题的关键就是如何安排能够把元素安排的更合理，更好更快的办事。今天，中公教育就带大家来认识统筹问题的其中一个题型—排队取水问题。

例题：甲、乙、丙、丁四人去水房打水，4人打水所需的时间分别为2分钟、5分钟、8分钟、10分钟。若水房中只有一个水龙头，要使甲、乙、丙、丁他们四人打水的时间与等待的时间之和最短，则这个最短的时间是多少?

中公解析：看这个题目，我们首先需要注意的第一个问题，问题所问的是打水时间和等待时间之和最短，并不是从开始打水至打水结束至少需要多长时间，这是我们一些同学在做排队取水问题的时候容易错的地方，忽略了等待时间。而要使四人的打水时间和等待时间之和最短，因为打水的时间是固定的，只需让等待的时间最短即可。那题中已知只有一个水龙头，要使等待时间短，应该使打水时间短的人先打，打水时间长的人后打。因此四人打水的顺序是甲、乙、丙、丁。

因此所求的最短时间2×4+5×3+8×2+10=49分钟。

在上面式子中，其实理解起来就是甲打水的时间，四个人不管是打水还是等待，都要经历这个2分钟。在乙打水的时候，除了甲已经打完走掉之外，剩下三个人都要经历这个5分钟。同理，有两人需经历丙打水的8分钟，一人经历丁打水的10分钟。

那在上面这道题的基础上，我们再来思考一个问题。假如现在条件变动一下，题干中的“一个水龙头”变成“两个水龙头”，这样四人打水时间与等待时间之和最短是多少呢?

中公解析：对于这么一个题目，只是水龙头的数量发生了变化，打水时间固定，那么要使时间之和最短，还是应该先安排时间比较短的人先打水。此时因为有两个水龙头，也可以列表去对比打水和等待时间。

此时所求的时间之和最短是2×2+5×2+8×1+10×1=32分钟。

因此，总结来说，我们在做排队取水的问题的时候，那为了方便我们记忆，可以直接以从大到小的时间顺序进行排序，然后再按照从1开始的自然数与排好的顺序依次相乘，具体乘几个数由水龙头的数量决定。这样，那排队取水的问题是不是就简单了许多呢。

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